Question

【题目】一个带正电的小球沿光滑绝缘的水平桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，飞行时间为，水平射程为，着地速度为．撤去磁场，其余的条件不变，小球的飞行时间为，水平射程为，着地速度为．下列结论正确的是（ ）

A.

B.

C. 和大小相等

D. 和方向相同

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由于带正电，有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛仑兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛仑兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛仑兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向右上方某个方向，其水平分力fx水平向右，竖直分力fy竖直向上。

如图所示，小球水平方向将加速运动，竖直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g。撤去磁场的时候，小球做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，加速度为g。从而，

有磁场时水平距离比撤去磁场后要大，即x1＞x2，故A正确；

有磁场时运动时间比撤去磁场后要长，即t1＞t2，故B正确；

由于洛仑兹力的方向每时每刻都跟速度方向垂直，不对粒子做功，不改变粒子的动能。所以，有磁场和无磁场都只有重力作功，小球机械能守恒，动能的增加等于重力势能的减少，等于小球重力与桌面高度的乘积，是相同的，即v1和v2大小相等，有故C正确；

有磁场和无磁场，小球落地时速度方向并不相同，故D错误。

故选ABC。