题目内容
如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半径为ｒ０，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为Ｂ。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋ｑ的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝ａ的Ｓ点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点Ｓ，则两电极之间的电压Ｕ应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
解析:
带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛化兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝b。只要穿过了b，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经b 重新进入磁场区。然后，粒子将以同样方式经过c、d，再经过a回到S点。
设粒子射入磁场区的速度为v，根据能量守恒，有
①
设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得
②分
由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到b必经过
圆周，所以半径R必定等于筒的外半径
，即
③
由以上各式解得
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（2009?武汉模拟）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
如图，两个共轴的圆筒形金属电极，在内筒上均匀分布着平行于轴线的标号1-8的八个狭缝，内筒内半径为R，在内筒之内有平行于轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在两极间加恒定电压，使筒之间的区域内有沿半径向里的电场．不计粒子重力，整个装置在真空中，粒子碰到电极时会被电极吸收．
