Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一象限有与y轴正方向相反的大小为E的匀强电场．一带正电的粒子从y轴上的P（0，8）点，以初速度v0=3×l04m/s沿x轴正方向射入匀强电场，经过x轴上的Q（12，0）点后恰好垂直打到y轴负轴上的N点（图中未画出）．已知带电粒子的荷质比 = ×l09C/kg，不计带电粒子所受重力．求：

（1）匀强电场E的大小．
（2）N点到O点的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：带电粒子在第一象限内做平抛运动，由平抛运动规律可得：

x方向：xQ=v0t ①

y方向：yP= at2 ②

根据牛顿第二定律：a= ③

联立①②③式，代入题给数据可得：E= = N/C=30N/C ④

（2）

解：带电粒子在第四象限内做圆周运动，设粒子由第一象限进入第四象限时与x轴正方向的夹角为θ，则由类平抛运动速度偏向角公式可得：

tanθ= ⑤

vy=at ⑥

由④⑤⑥式解得：tanθ= = ⑦

在△O1OQ中，O1O= ⑧

O1N=R=O1Q= ⑨

ON=O1N+OO1 ⑩

由⑧⑨⑩式联立解得：ON=0.09m+0.15m=0.24m

【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，运用运动的合成和分解，再运用牛顿第二定律结合运动学规律，即可求出场强E的大小；（2）根据结合几何关系，联立即可．
【考点精析】利用平抛运动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．