题目内容
20．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则（ ）
| A． | 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.5C | |
| B． | 线圈匀速运动的速度大小为8m/s | |
| C． | 线圈的长度为1m | |
| D． | 0～t3时间内，线圈产生的热量为1.8J |
分析 （1）根据感应电荷量q=$\frac{△Φ}{R}$，求解电荷量；
（2）t2～t3这段时间内线圈做匀速直线运动，线圈所受的安培力和重力平衡，根据平衡求出匀速直线运动的速度．
（3）通过线圈在t1～t2的时间间隔内，穿过线圈的磁通量没有改变，没有感应电流产生，线圈做匀加速直线运动，加速度为g，知ab边刚进磁场，cd边也刚进磁场，线圈的长度等于磁场宽度的2倍．根据运动学公式求出线圈的长度．
（4）根据能量守恒求出0～t3这段时间内线圈中所产生的电热
解答 解：A、在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：q=$\overline{I}$t=$\frac{BL\overline{V}}{R}$t=$\frac{BLd}{R}$=0.25C．故A错误．
B、根据平衡有：mg=BIL
而I=$\frac{BLV}{R}$
联立两式解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=8m/s．故B正确．
C、t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场．设磁场的宽度为d，则线圈的长度：
L′=2d
线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，
则有：3d=vt-$\frac{1}{2}$gt2，
将v=8m/s，t=0.6s，
代入解得：d=1m，
所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误．
D、0～t3时间内，根据能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-$\frac{1}{2}$mv2=0.1×10×（3+2）-$\frac{1}{2}$×0.1×82=1.8J．故D正确．
故选：BD
点评 解决本题的关键理清线圈的运动情况，选择合适的规律进行求解，本题的难点就是通过线圈匀加速直线运动挖掘出下落的位移为磁场宽度的3倍
| A． | 地面对健身球的支持力总是等于G0+G | |
| B． | 健身球对该人的支持力总是等于G | |
| C． | 健身球被压到最扁过程中地面对球的支持力逐渐增大 | |
| D． | 该人在健身球上下降的原因是压健身球的力大于健身球对人的支持力 |
如图所示，等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab和cd的作用情况为：0～1s内互相排斥，1～3s内互相吸引，3～4s内互相排斥．规定向左为磁感应强度B的正方向，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是（ ）
如图，O、A、B为一直线上的三点，OA=AB=r，在O处固定一个点电荷+Q，A、B两点的电场强度分别为EA、EB，若一点电荷-q放在A、B两点所受库仑力分别为FA、FB，电势能分别为εA、εB，OA、AB之间电势差分别为UOA、UOB，则（ ）| A． | EA=2EB | B． | FA=4FB | C． | UOA=UOB | D． | εA＜εB |
边长为L的正方形线框在恒力F的作用下沿x轴运动，穿越如图所示的有界匀强磁场．已知磁场的宽度为2L，且线圈刚好匀速进入磁场，则在穿越的过程中，线框中感应电流随位移变化的图象可能是（ ）
如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0=75cmHg．现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6cm为止，求活塞下移的距离（假设环境温度不变）．
