题目内容
如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成
=37o角，导轨间距离L=0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C＝10F，固定电阻
??。导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m＝3×10－2kg，电阻r＝0.5。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B＝0.5T，取g＝10 m/s2，sin 37o＝0.6，cos 37o＝0.8。现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：
(1) 此时通过ab棒的电流；
(2) ab棒的速度大小；
(3) 电容C与a端相连的极板所带的电荷量。
(1) I=0.60A (2) v＝10m/s (3) 2.7 ×10－5C
解析:
（1）ab棒受沿斜面向上的安培力F＝BIL，稳定时以速度v匀速下滑。
此时ab棒受力平衡有 BIL＝mg sin 37o
解得 I=0.60A
（2）闭合电路有 E＝I（R＋r）=0.60A ×(4.5+0.5)=3.0V
再由ab棒下滑产生感应电动势E＝BLv
解得 v＝10m/s
（3）由感应电流方向判定电容C与a端相连的极板带正电荷
电荷量 Q＝CUR＝CIR＝2.7 ×10－5C
练习册系列答案
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如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为多少？
如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为α，设导轨足够长．导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，电路中其它电阻不计．当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s2 sin53°=0.8 cos53°=0.6 ）
（2008?福州模拟）如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=37°角，导轨间距离L=0.6m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C=10μF，固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻r=0.5Ω．整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.5T，取g=10m/s2，sin37°=0.8，cos37°=0.6．现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：
如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的量程为0～3A（导轨的电阻不计）．求：