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【题目】已知地球自转周期为T0,有颗与同步卫星在同轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径的九分之一,该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是(  )

A.

B.

C.

D.

【答案】AC

【解析】

设地球的质量为M,卫星的质量为m,运动周期为T,因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,则有:,解得:T=2π

同步卫星的周期与地球自转周期相同,即为T0.已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的九分之一,所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是,解得:T=。设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次,根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得:,解得:t=,因此卫星可能每隔时间才在同一地点的正上方出现一次,那么卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能为,故AC正确,BD错误。

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