如图所示.一对磁偏转线圈形成的匀强磁场分布在R = 0.10m的圆形区域内,磁感应强度为0.1T.圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O.右端跟足够大的荧光屏MN相切于x轴上A点.置于原点的粒子源沿x轴正方向射出带正电的粒子流.以v =×106m/s射入磁场.粒子的比荷为1×108c/kg.重力不计.求(1)粒子在磁场中运动的时间.(2)粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（14分）如图所示，一对磁偏转线圈形成的匀强磁场分布在R = 0.10m的圆形区域内,磁感应强度为0.1T。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端跟足够大的荧光屏MN相切于x轴上A点，置于原点的粒子源沿x轴正方向射出带正电的粒子流，以v =×10⁶m/s射入磁场，粒子的比荷为1×10⁸c/kg，重力不计。求

（1）粒子在磁场中运动的时间。
（2）粒子打在荧光屏上的位置距A的距离。
（3）要使粒子打不到荧光屏上，求粒子的速度大小应满足的条件。

解析
试题分析：（1）qvB=mv²/r
粒子运动的轨道半径
r=mv/qB=×10^-1m
tanΦ/2=R/r=/3
轨迹所对应的圆心角Φ=60⁰
T=2m/qB=2×10^-7s
粒子在磁场中运动时间t=T/6=/3×10^-7s
如图所示Φ=60⁰
（2）粒子打在荧光屏上的位置距A的距离
L=R×tan60⁰=×10^-1m
（3）粒子在磁场中轨道半径为r=R时
粒子沿y轴正方向飞出刚好达不到屏上
qvB=mv²/r
v=qBr/m=1×10⁶m/s
即粒子的速度小于1×10⁶m/s粒子打不到荧光屏上。
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动规律。

练习册系列答案

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(15分)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度水平向右抛出(P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内，重力加速度为g，求：

(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由A到C所需的时间t；
(2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小。

如图所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy平面向外，大小为B，沿x轴放置一个垂直于xoy平面的较大的荧光屏，P点位于荧光屏上，在y轴上的A点放置一放射源，可以不断地以平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m，电荷量为+q的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上，能在屏上形成一条亮线，P点处在亮线上，已知OA=OP=L.

求：
（1）若能打到P点，则粒子速度的最小值为多少？
（2）若能打到P点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？

如图所示，相距为d的L₁和L₂两条平行虚线是上下两个匀强磁场的边界，L₁上方和L₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，M、N两点都在L₂上，M点有一放射源其放射性元素衰变前原子核的质量为m，它释放出一个质量为m₁，带电量为-q的粒子后，产生的新原子核质量为m₂，释放出的粒子以初速度v与L₂成30^o角斜向上射入，经过一段时间恰好斜向上通过N点(不计重力)，求：

(1)该原子核发生衰变的过程中释放的核能；
(2)说明粒子过N点时的速度大小和方向，并求从M到N的时间及路程。

(10分)如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．一电子(质量为m、电荷量为e)以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：

(1)电子从磁场中射出时距O点多远；
(2)电子在磁场中运动的时间为多少．

在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0 J，在M点的动能为6.0 J，不计空气的阻力。求：

（1）小球水平位移x₁与x₂的比值。
（2）小球落到B点时的动能E_kB。
（3）小球所受电场力与重力的大小之比。

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（1）磁感应强度B
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离

环形线圈放在匀强磁场中，设在第1 s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示。若磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示。那么在第2 s内，线圈中感应电流的大小和方向是：

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