题目内容
设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为πr3,设雨点的密度为ρ,求雨点最终的运动速度Vm(用ρ,r,g,k表示)
【答案】分析:雨点最终做匀速直线运动,受重力和阻力,二力平衡;结合密度的定义公式列式后联立求解.
解答:解:由受力分析知:当f=mg时,雨滴达到最终速度Vm
则:KSVm2=mg
又 S=πr2
m=ρ?πr3
联立得:kπr2Vm2=ρ?πr3g
解得Vm=
答:雨点最终的运动速度Vm为.
点评:本题关键要分析清楚雨点的运动规律,然后根据平衡条件列式求解,基础题.
解答:解:由受力分析知:当f=mg时,雨滴达到最终速度Vm
则:KSVm2=mg
又 S=πr2
m=ρ?πr3
联立得:kπr2Vm2=ρ?πr3g
解得Vm=
答:雨点最终的运动速度Vm为.
点评:本题关键要分析清楚雨点的运动规律,然后根据平衡条件列式求解,基础题.
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