Question

（1）如图1是某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时打出的一条纸带，A、B、C、D、E为该同学在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s．由图可知，打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为

 

m/s，小车的加速度为

 

m/s²（结果均保留两位有效数字）．

（2）某实验小组设计了如图2（a）所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图2（b）所示．
①图线

 

是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“甲”或“乙”）；
②滑块和位移传感器发射部分的总质量m=

 

kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=

 

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：1、根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出某点的瞬时速度大小；利用逐差法可以求出加速度的大小．
2、知道滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数．
对滑块受力分析，根据牛顿第二定律求解．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=

xCE

tCE

=

(119.8-52.2)×0.001

2×0.1

=0.34m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

XCE-XAC

4T2

=

(119.8-52.2)×0.001-52.2×0.001

4×(0.1)2

m/s²=0.39 m/s²
（2）①由图象可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，
该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线甲是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．
②根据F=ma得a=

F

m

，所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数．
由图形b得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=2，所以滑块和位移传感器发射部分的总质量m=0.5Kg，
由图形b得，在水平轨道上F=1N时，加速度a=0，
根据牛顿第二定律得F-μmg=0，
解得μ=0.2；
故答案为：（1）0.34，0.39；  
（2）甲，0.5kg，0.2．

点评：1、本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
2、通过作出两个量的图象，然后由图象去寻求未知量与已知量的关系．
运用数学知识和物理量之间关系式结合起来求解．