题目内容
【题目】如图所示，质量为M＝10kg的小车停放在光滑水平面上.在小车右端施加一个F＝10N的水平恒力.当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m＝2.0 kg的小黑煤块(小黑煤块视为质点且初速度为零)，煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20，g＝10 m/s2.假定小车足够长.则下列说法正确的是( )
A.煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动稳定后做匀速直线运动
B.小车一直做加速度不变的匀加速直线运动
C.煤块在3s内前进的位移为9m
D.小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2.8m
【答案】D
【解析】当小煤块刚放到小车上时，做加速度为a1＝μg＝2m/s2的匀加速运动，此时小车的加速度：a2＝＝
m/s2＝0.6 m/s2，当达到共速时：v＝v0＋a2t＝a1t，解得t＝2s，v＝4m/s；假设共速后两者相对静止，则共同加速度a共＝
＝
m/s2＝
m/s2，此时煤块受到的摩擦力：Ff＝ma共<μmg，则假设成立，即煤块在整个运动过程中先做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，稳定后继续做加速度为m/s2的匀加速直线运动，选项A、B错误；煤块在前2s内的位移：x1＝t＝
×2m＝4m；小车在前2s内的位移：x2＝v0t＋
a2t2＝6.8m；第3秒内煤块的位移：x1′＝vt′＋a共t′2＝
m≈4.4m，则煤块在3s内前进的位移为4m＋4.4m＝8.4m，选项C错误；小煤块在最初2秒内相对小车的位移为Δx＝x2－x1＝2.8m，故最终在小车上留下的痕迹长度为2.8m，选项D正确.
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