题目内容
如图1所示，两根不计电阻的光滑导轨ab、cd固定在水平面上，导轨间宽度L=0.4m．空间中存在垂直于导轨平面、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．ab间接有R=0.1Ω的定值电阻和理想电压表．一根质量m=0.1kg、内阻r=0.4Ω的金属杆与导轨良好接触，在水平外力F作用下从静止起向左运动，先匀加速后匀减速，经过t=4s后停止．加速和减速过程中加速度大小均为a=0.5m/s2．求：
（1）电压表读数的最大值．
（2）金属杆在相对轨道滑动的过程中，外力F何时最小？
（3）若导轨电阻不可忽略，把理想电压表接在右端bc两点间．金属杆从bc端开始以恒定速度1m/s向左滑动到ad端，画出合理的电压表读数U与通过金属杆电流I的关系图．（本小题仅根据图象给分，需要标出关键点的坐标）
（1）电压表读数的最大值．
（2）金属杆在相对轨道滑动的过程中，外力F何时最小？
（3）若导轨电阻不可忽略，把理想电压表接在右端bc两点间．金属杆从bc端开始以恒定速度1m/s向左滑动到ad端，画出合理的电压表读数U与通过金属杆电流I的关系图．（本小题仅根据图象给分，需要标出关键点的坐标）
（1）2s时速度最大．
vm=a
=1m/s
Em=BLvm=0.5×0.4×1=0.2V
Um=
Em=
×0.2=0.04V．
（2）匀减速阶段，设外力F向左
FA-F=ma FA=ILB=
=0.08-0.04（t-2）
F=0.03-0.04（t-2）
外力F先减小后向右增大
得t=2.75s时，外力F最小为零
（3）设向左滑动过程中导轨电阻为Rx
电动势E=BLv=0.2V
电流 I=
Rx+0.5=
电压表移至bc端，即测路端电压
所以U=I（R0+Rx）=-0.4I+0.2
由于初始时U＜0.2V，末状态（即棒运动至ad两端）时，U=
=0.04V．
答：（1））电压表读数的最大值为0.04V．
（2）金属杆在相对轨道滑动的过程中，外力F在2.75s时最小，大小为零．
（3）如图．
vm=a
| t |
| 2 |
Em=BLvm=0.5×0.4×1=0.2V
Um=
| R0 |
| R0+r |
| 0.1 |
| 0.1+0.4 |
（2）匀减速阶段，设外力F向左
FA-F=ma FA=ILB=
| B2L2[vm-a(t-2)] |
| (R+r) |
F=0.03-0.04（t-2）
外力F先减小后向右增大
得t=2.75s时，外力F最小为零
（3）设向左滑动过程中导轨电阻为Rx
电动势E=BLv=0.2V
电流 I=
| E |
| R0+r+RX |
| 0.2 |
| I |
电压表移至bc端，即测路端电压
所以U=I（R0+Rx）=-0.4I+0.2
由于初始时U＜0.2V，末状态（即棒运动至ad两端）时，U=
| ER0 |
| R0+r |
答：（1））电压表读数的最大值为0.04V．
（2）金属杆在相对轨道滑动的过程中，外力F在2.75s时最小，大小为零．
（3）如图．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
相关题目
如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为r．导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B．金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连，且R1=3r．不计一切摩擦，不计导轨的电阻，重力加速度为g．现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．
如图1所示，两根光滑的长直金属导轨 MN、PQ平行置于同一水平面内，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有“0.8V，0.8W’’的小灯泡，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场中．长度也为L的金属导体棒ab垂直于导轨放置，导轨与导体棒每米长度的电阻均为R0=0.5Ω，其余导线电阻不计．今使导体棒在外力作用下与导轨良好接触向右滑动产生电动势，使小灯泡能持续正常发光．