如图2所示.一个质量为m.电荷量为+q的小球从距地面高h处.以一定的初速度水平抛出.在距离抛出点水平距离为l处.有一根管口比小球直径略大的竖直细管.管的上口距地面高h/2.为了使小球能无碰撞地通过管子.可在细管上方的整个区域里加一个方向向左的匀强电场.求:(1)小球的初速度v0, (2)电场强度E的大小, (3)小球落地时的动能. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图2所示，一个质量为m、电荷量为+q的小球从距地面高h处，以一定的初速度水平抛出，在距离抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面高h/2.为了使小球能无碰撞地通过管子，可在细管上方的整个区域里加一个方向向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）电场强度E的大小；
（3）小球落地时的动能.

见分析

【试题分析】
（1）在水平和垂直方向小球均做匀变速运动，由题意可知小球进入细管前水平速度已减为零，即有
                          h/2=gt²/2                           ①
                    l=v₀t/2②
     解①②式得v₀=2l

③
对（2）、（3）问，虽然分别在水平和垂直方向用动能定理求得结果和答案相同，但是求解的过程是错误的，因为动能是标量，根本无分量形式.正确的解法如下：
在水平方向有

④
解③④式得 E=

在垂直方向由v²=2gh和E_K=

mv²得E_K=mgh
或对全过程，由动能定理得
E_K=mgh-Eql+

mv代入E和v₀可得E_K=mgh.

练习册系列答案

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（2011?崇明县二模）如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB’重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²-s图象（记录了线框运动全部过程）如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：（g取10m/s²）
（1）根据v²-s图象所提供的信息，计算出金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
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如图1所示，真空中相距d＝5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图2所示将一个质量m＝2.0×10^－27 kg，电量q＝＋1.6×10^－1 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．求

(1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

(2)若A板电势变化周期T＝1.0×10^－8 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在到时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板．

如图1所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示

将一个质量，电量的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求

在时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

若A板电势变化周期s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

A板电势变化频率多大时，在到时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图2所示.
将一个质量m=2.0×10^-23 kg,电量q=+1.6×10^-1C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：
(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;
(2)若A板电势变化周期T=1.0×10^-5s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板.

图1 图2

试题分类