题目内容
用长度能放大600倍的显微镜观察布朗运动.估计放大后的小颗粒(碳粒)体积为0.1×10-9 m3,已知碳的密度是2.25×103 kg/m3,摩尔质量是1.2×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1,试估算小碳粒中的分子数和碳原子的直径.
5×1010个 2.6×10-10m
设小碳粒的边长为a,放大600倍后,其体积为:V=(600a)3=0.1×10-9m3
而实际体积应为:V′=a3
所以小碳粒的质量为:m=ρV′=ρa3
将碳原子看成一个球体,且各个原子紧挨在一起组成该小碳粒,则该小碳粒中的分子数约为:N=
NA(式中Ma是碳的摩尔质量)
联立以上各式并代入数据可解得：N≈5×1010个
设碳原子的直径为d，则一个碳原子体积为：V0=
πR3=
d3
又因为：V′=NV0
所以可得碳原子的直径约为：d=2.6×10-10m.
而实际体积应为:V′=a3
所以小碳粒的质量为:m=ρV′=ρa3
将碳原子看成一个球体,且各个原子紧挨在一起组成该小碳粒,则该小碳粒中的分子数约为:N=
NA(式中Ma是碳的摩尔质量)联立以上各式并代入数据可解得：N≈5×1010个
设碳原子的直径为d，则一个碳原子体积为：V0=
πR3=d3又因为：V′=NV0
所以可得碳原子的直径约为：d=2.6×10-10m.
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