题目内容

（8分）一辆质量为2t的汽车，其发动机的额定功率是75kw，当它在水平公路上匀速行驶时最大速度可达25m/s，设汽车阻力不变，问：
（1）当汽车以20m/s的速度匀速行驶时，发动机输出功率是多少？
（2）当汽车以额定功率行驶，加速度a=2.25m/s2时，汽车的速度多大？
（1）60kw （2）10m/s

试题分析：由题意知汽车做匀速运动时，牵引力等于阻力，所以：

（2）根据牛顿第二定律有：
练习册系列答案
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（15分）成都是一座来了就不想走的城市，悠闲而不失高雅，前不久，成都东区音乐公园就举办了一场盛大的钢琴音乐会。工作人员在布置舞台时，要用绳索把钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向上做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s2），
求：（1）h的最小值是多少；
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。下列分析正确的是（　　）
A．从A到B的过程中,小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中,小球的机械能增加
C．小球过B点时,弹簧的弹力为mg+
D．小球过B点时,弹簧的弹力为mg－
如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足 够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2。则（       ） 
A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动
B．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动
C．最终木板做加速度为2m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动
D．最终木板做加速度为3m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动
（10分）如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水   平位置。AB是半径为R＝2m的1／4圆周轨道，CDO是半径为r＝1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性档板。D为CDO轨道的中央点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L＝2m，与小球之间的动摩擦因数μ＝0．4。现让一个质量为m＝1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下。（取g＝10m／s2）

（1）当H＝1．4m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。
（2）当H＝1．4m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程。
物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示，倾角为θ的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，质量为M的木块上固定一轻直角支架，在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球。由静止释放木块，木块沿斜面下滑，稳定后轻绳与竖直方向夹角为α，则木块与斜面间的动摩擦因数为 （ ） 
A．μ=tanθB．μ= tanα
C．μ= tan(θ-α)D．μ= tan(θ+α)
如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是：
A．，方向向左 B．，方向向右
C．，方向向右D．，方向向右
（16分）滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为的斜坡，BC是半径为的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差为，竖直台阶CD高度差为，台阶底端与倾角为斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下以，通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）AB竖直方向的高度差；
（2）运动员刚过B点瞬间轨道受到的压力？
（3）运动员在空中飞行的时间？
如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍， A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是：（      ）

A．当 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当时，绳子一定有弹力
C．ω在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
D．ω在 范围内增大时，B所受摩擦力变大

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