Question

【题目】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm ． 现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳的拉力可能为（ ）

A.fm
B.fm
C.fm
D.fm

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：要想使四个木块同一加速度，则任意两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．

设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2．则有

对左侧两个木块：

对2m有：f1=2ma…①

对m有：T﹣f1=ma…②

对右侧两个小木块：

对m有：f2﹣T=ma…③

对2m有：F﹣f2=2ma…④

联立可 F=6ma

四个物体加速度相同，由②+③得：f2﹣f1=2ma…⑤

可知f2＞f1；故f2应先达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为fm，所以应有 f2=fm…⑥

联立①②③解得：轻绳的拉力最大值 T= fm．所以轻绳的拉力可能为 fm、 fm．

故选：AB

要使四个物体一块做加速运动而不产生相对运动，m与2m两接触面上的静摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得最大拉力，从而确定出轻绳的拉力可能值．