Question

3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，
①测摆长时，若正确测出悬线长L和摆球直径d，则摆长为L+$\frac{d}{2}$；
②测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次的时间为t，则周期为$\frac{2t}{N-1}$；
③重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长；
②单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，根据题意求出周期；
③应用单摆周期公式求出重力加速度表达式．

解答 解：①摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，单摆摆长：l=L+$\frac{d}{2}$；
②单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期：T=$\frac{t}{\frac{N-1}{2}}$=$\frac{2t}{N-1}$；
③由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；
故答案为：①L+$\frac{d}{2}$；②$\frac{2t}{N-1}$；③g=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．

点评 本题考查了求摆长、周期、重力加速度问题，掌握基础知识是解题的前提，应用单摆周期公式可以解题．