Question

【题目】如图所示，质量均为m的两个小球固定在一根直角轻尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，重力加速度为g， 不计直角尺的质量。求

（1）当A达到最低点时，B小球的速度大小v；

（2）当A达到最低点之后，B小球能继续上升的最大高度h．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）当A运动到最低点过程中A的重力势能减少， A、B的动能和B的重力势能增加，运动过程A、B速度满足公式，

则A的即时速度总是B的2倍，如右甲图

由A、B组成系统机械能守恒，解得

（2）B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置OA比OA竖直位置向左偏了α角，如右乙图，全过程由A、B组成系统机械能守恒， ，

此式可化简为，

联立

解得

所以B球能继续上升的最大高度，