题目内容
如图所示，一平板车以某一速度v0=5 m/s匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=
m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a1=3 m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2。求：
（1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来；
（2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离d是多少；
（3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以a2=4 m/s2的加速度匀加速直线运动，经过3秒货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高1.25 m，货箱落地后不动。
m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a1=3 m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2。求：（1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来；
（2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离d是多少；
（3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以a2=4 m/s2的加速度匀加速直线运动，经过3秒货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高1.25 m，货箱落地后不动。
解：（1）货箱放到车上后，先做匀加速运动，设经过时间t和车达到相同速度，此时货箱和车的位移分别为x1、x2
对货箱：μmg=ma1，a1t =v0-at，x1=v0t-
a1t2
对平板车：x2=v0t-
at2
此时，货箱相对车向后移动了△x=x2-x1=2.5 m<l=
m，故货箱不会从车后端掉下来
（2）由于货箱的最大加速度a1=μg=2 m/s2<a，所以二者达到相同速度后，分别以不同的加速度匀减速运动到停止，此时相同速度为v=a1t=2 m/s
对货箱：s1=v2/2a1=1 m
对平板车：s2=v2/2a=2/3 m
故货箱到车尾的距离d1=l-△x+s1-s2=1 m
（3）设经过时间t1货箱和车分离，由位移关系得：d1=
a2t12-
a1t12
解得t1=1 s
分离时货箱速度v1=a1t1=2 m/s，货箱做平抛运动，经过时间t2落地
∴h=
gt22，得t2=0.5 s
则在平板车启动的t3=3 s内，货箱的水平位移x1'=
a1t12+v1t2=2 m
平板车的位移为：x2'=
a2t32=18 m
故货箱离平板车后端的距离：d2=x2'-x1'-d1=15 m
对货箱：μmg=ma1，a1t =v0-at，x1=v0t-
a1t2对平板车：x2=v0t-
at2此时，货箱相对车向后移动了△x=x2-x1=2.5 m<l=
m，故货箱不会从车后端掉下来（2）由于货箱的最大加速度a1=μg=2 m/s2<a，所以二者达到相同速度后，分别以不同的加速度匀减速运动到停止，此时相同速度为v=a1t=2 m/s
对货箱：s1=v2/2a1=1 m
对平板车：s2=v2/2a=2/3 m
故货箱到车尾的距离d1=l-△x+s1-s2=1 m
（3）设经过时间t1货箱和车分离，由位移关系得：d1=
a2t12-a1t12 解得t1=1 s
分离时货箱速度v1=a1t1=2 m/s，货箱做平抛运动，经过时间t2落地
∴h=
gt22，得t2=0.5 s 则在平板车启动的t3=3 s内，货箱的水平位移x1'=
a1t12+v1t2=2 m平板车的位移为：x2'=
a2t32=18 m故货箱离平板车后端的距离：d2=x2'-x1'-d1=15 m
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匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为
，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做
的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为
。求：
是多少？
的加速度匀加速直线运动，经过3秒，货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高1．25m，货箱落地后不动。