题目内容
【题目】如图所示，在一条平直公路上，甲、乙两辆汽车相距S0=35 m同向行驶，甲车车头此时恰与一棵树相齐，并以v1=15m/s匀速行驶。而此时的乙车速度为v2=20m/s，乙车司机感觉车胎气不足，立即以a1＝5 m/s2刹车，下车查看无误历时t0=10s返回车内，并以a2＝3 m/s2加速行驶达到车速度为20m/s时变匀速行驶。
（1）何时、距这棵树多远甲车与乙车第一次相遇？
（2）第二次相遇前两次之间的最大距离是多少？
【答案】（1）5s（2）
【解析】
（1）乙车刹车过程中：
由速度公式：0＝v2 + a1t1
由位移公式：S1= v2t1＋
a1t12
其中因刹车a1＝-5 m/s2 代入数据解得：t1=4s ，S1=40 m
而甲车在t1时间的位移为：S2= v1t1=60m
因S2< S0+ S1=75m，还未相遇，所以要在乙车停车处相遇，甲的位移为：
S0+ S1= v1 t2 解得：t2=5s
因为t1<t2< t1+ t0
所以甲车与乙车第一次相遇距树的距离为75米，历时5秒钟。
（2）当甲车的速度与乙车的速度相等时，两次间距最大。因此得：
v1＝a2t3，解得：t3=5s
乙车在t3时间内的位移为：S3=a2t32=37.5m
速度相等时甲车的位移为：S4= v1（t1+ t0+ t3）=285m
第二次相遇前两次之间的最大距离为：
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