Question

【题目】火星的质量是地球质量的a倍，半径为地球半径的b倍，其公转周期为地球公转周期的c倍。假设火星和地球均可视为质量分布均匀的球体，且环绕太阳的运动均可看成是匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　）

A.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为a：b

B.同一物体在火星表面的重力与在地球表面的重力之比为a：b

C.太阳、火星间的距离与日、地之间的距离之比为

D.太阳的密度与地球的密度之比为c2：1

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．当卫星绕任一行星表面做匀速圆周运动时的速度即为该行星的第一宇宙速度，由

解得

则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

故A错误；

B．对于天体表面的物体，万有引力近似等于重力，即有：

解得：

则同一物体在火星表面的重力与在地球表面的重力之比为a∶b2

故B错误；

C．根据开普勒第三定律可知，太阳、火星之间的距离与日、地之间的距离之比为

故C正确；

D．由于太阳的质量、半径与地球的质量、半径的关系未知，所以不能确定它们的密度之间的关系，故D错误。

故选C。