题目内容
19．
一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为-q，不计重力，以某一速度（方向如图）射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子恰好不从右边界飞出时，其轨迹与磁场右边界相切，由由几何知识求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出粒子的速度．
解答 解：若要粒子不从右边界飞出，当达最大速度时运动轨迹如图，
由几何知识可求得半径r，即 r+rcosθ=L，得 r=$\frac{L}{1+cosθ}$
又由牛顿第二定律得 Bqv=$\frac{mv2}{r}$，
所以v=$\frac{Bqr}{m}$=$\frac{BqL}{m（1+cosθ）}$．
故若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为v≤$\frac{BqL}{m（1+cosθ）}$．
答：若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应小于等于$\frac{BqL}{m（1+cosθ）}$．
点评 根据题意画出粒子满足要求的轨迹，由几何知识求出粒子的临界半径，然后应用牛顿第二定律即可正确解题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示是一个半径为R的轮子，它绕固定转动轴O顺时针方向转动，两侧各有一个长为L的竖直杆MO和NQ，它们都固定在天花板上M、N处（如图所示）．两轻杆上距轴为a处各固定一宽度为b的摩擦块（上下厚度不计）．摩擦块与轮子间动摩擦因数都是μ（μ＜$\frac{a}{b}$），不计杆与摩擦块的重力．为使轮子刹停，在两杆下端P、Q之间用轻绳悬挂一重物．刚好使三根细绳之间夹角都相等．
如图所示为一个边长分别为$\sqrt{3}$l和l的矩形区域ABCD，在该区域内有竖直方向的匀强电场时，一个质量为m，带电量为q的粒子沿水平方向以速度v从A点射入该区域，恰好从C点离开电场．（不计重力影响）
如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=45°，孔Q到板的下端C的距离L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：
如图所示的平面直角坐标系中存在有界的场区，y轴左侧有沿x轴正向的匀强电场E=1×105N/C，第一象限内有沿y轴负向大小也为E=1×105N/C的匀强电场，第四象限-L＜y＜0的区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场B=1T．今在A（-a，a）点将一个质量为m=8×10-25kg（重力不计），电量为q=+1.6×10-19C的点电荷由静止释放，已知a=1m．求：
8．
如图所示，车厢长度为L，质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢撞n次后静止于车厢中，这时车厢的速度为（ ）
如图所示，车厢长度为L，质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢撞n次后静止于车厢中，这时车厢的速度为（ ）| A． | 0 | B． | v0 | C． | $\frac{m{v}_{0}}{M+m}$ | D． | $\frac{M{v}_{0}}{M-m}$ |
如图所示，S闭合后，流过线圈L的电流恒为i1，流过灯泡A的电流恒为i2，且i1＞＞i2．在t1时刻将S迅速断开，在较短一段时间内流过灯泡的电流随时间变化的图象是（ ）
