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3.电磁弹射器是航空母舰上的一种舰载机起飞装置,已由美国福特号航母首先装备,我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器.电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等等.其工作原理可简化为如图所示;上下共4根导轨,飞机前轮下有一牵引杆,与飞机前轮连为一体,可收缩并放置在飞机的腹腔内.起飞前牵引杆伸出至上下导轨之间,强迫储能装置提供瞬发能量,强大的电流从导轨流经牵引杆,牵引杆在强大的安培力作用下推动飞机运行到高速.现有一弹射器弹射某飞机,设飞机质量m=2×104kg,起飞速度为v=60m/s,起飞过程所受到阻力恒为机重的0.2倍,在没有电磁弹射器的情况下,飞机从静止开始匀加速起飞,起飞距离为l=200m,在电磁弹射器与飞机的发动机(设飞机牵引力不变)同时工作的情况下,匀加速起飞距离减为50m,假设弹射过程强迫储能装置的能量全部转为飞机的动能.取g=10m/s2.求:(1)请判断图中弹射器工作时磁场的方向;
(2)请计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量;
(3)若假设强迫储能装置释放电能时的平均放电电压为U=1000V,飞机牵引杆的宽度d=2.5m,请计算强迫储能装置放电时的电流以及加速飞机所需的磁感应强度B的大小;
(4)实际中强迫储能装置的放电电压和功率均为可控,说出两条航母上安装电磁弹射的优点.
分析 (1)根据左手定则判断出磁场的方向;
(2)在无弹射装置条件小,根据动能定理求得发动机的牵引力,在弹射装置下,根据动能定理即可求得储存的能量;
(3)根据速度位移公式和速度时间公式求得加速度和时间,由UIt1=E求得电流,根据牛顿第二定律求得磁场强度.
(4)可缩短起飞距离,可调节飞机装备质量,增加飞机的装备量.
解答 解:(1)根据左手定则可知磁场方向竖直向上.
(2)由动能定理:
(F0-0.2mg)x1=$\frac{1}{2}$mv2-0
代入数据得:
F0=2.2×105N
由:
E+(F0-0.2mg)x2=$\frac{1}{2}$mv2-0
解得:
E=2.7×107J.
(3)飞机的加速为:
a1=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{6{0}^{2}}{2×50}$=36m/s2,
起飞时间:
t1=$\frac{v}{a}=\frac{5}{3}$s.
由UIt1=E得:
I=1.63×104A.
由:
F0+BId-kmg=ma1
解得:
B=$\frac{40}{3}$T.
(4)可缩短起飞距离,可调节飞机装备质量,增加飞机的装备量
答:(1)请判断图中弹射器工作时磁场的方向竖直向上
(2)请计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量为2.7×107J
(3)若强迫储能装置放电时的平均电流为1.63×104A,加速飞机所需的磁感应强度B的大小$\frac{40}{3}$.
(4)航母上安装电磁弹射的优点为可缩短起飞距离,可调节飞机装备质量,增加飞机的装备量.
点评 本题考查动能定理的应用,准确表示力做功的表达式是关键,难度适中.
练习册系列答案
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