Question

3．电磁弹射器是航空母舰上的一种舰载机起飞装置，已由美国福特号航母首先装备，我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器．电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等等．其工作原理可简化为如图所示；上下共4根导轨，飞机前轮下有一牵引杆，与飞机前轮连为一体，可收缩并放置在飞机的腹腔内．起飞前牵引杆伸出至上下导轨之间，强迫储能装置提供瞬发能量，强大的电流从导轨流经牵引杆，牵引杆在强大的安培力作用下推动飞机运行到高速．现有一弹射器弹射某飞机，设飞机质量m=2×10⁴kg，起飞速度为v=60m/s，起飞过程所受到阻力恒为机重的0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始匀加速起飞，起飞距离为l=200m，在电磁弹射器与飞机的发动机（设飞机牵引力不变）同时工作的情况下，匀加速起飞距离减为50m，假设弹射过程强迫储能装置的能量全部转为飞机的动能．取g=10m/s²．求：
（1）请判断图中弹射器工作时磁场的方向；
（2）请计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量；
（3）若假设强迫储能装置释放电能时的平均放电电压为U=1000V，飞机牵引杆的宽度d=2.5m，请计算强迫储能装置放电时的电流以及加速飞机所需的磁感应强度B的大小；
（4）实际中强迫储能装置的放电电压和功率均为可控，说出两条航母上安装电磁弹射的优点．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断出磁场的方向；
（2）在无弹射装置条件小，根据动能定理求得发动机的牵引力，在弹射装置下，根据动能定理即可求得储存的能量；
（3）根据速度位移公式和速度时间公式求得加速度和时间，由UIt₁=E求得电流，根据牛顿第二定律求得磁场强度．
（4）可缩短起飞距离，可调节飞机装备质量，增加飞机的装备量．

解答 解：（1）根据左手定则可知磁场方向竖直向上．
（2）由动能定理：
（F₀-0.2mg）x₁=$\frac{1}{2}$mv²-0
代入数据得：
F₀=2.2×10⁵N
由：
 E+（F₀-0.2mg）x₂=$\frac{1}{2}$mv²-0
解得：
E=2.7×10⁷J．
（3）飞机的加速为：
a₁=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{6{0}^{2}}{2×50}$=36m/s²，
起飞时间：
t₁=$\frac{v}{a}=\frac{5}{3}$s．
由UIt₁=E得：
I=1.63×10⁴A．
由：
F₀+BId-kmg=ma₁
解得：
B=$\frac{40}{3}$T．
（4）可缩短起飞距离，可调节飞机装备质量，增加飞机的装备量 
答：（1）请判断图中弹射器工作时磁场的方向竖直向上
（2）请计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量为2.7×10⁷J
（3）若强迫储能装置放电时的平均电流为1.63×10⁴A，加速飞机所需的磁感应强度B的大小$\frac{40}{3}$．
（4）航母上安装电磁弹射的优点为可缩短起飞距离，可调节飞机装备质量，增加飞机的装备量．

点评 本题考查动能定理的应用，准确表示力做功的表达式是关键，难度适中．