题目内容
【题目】如图甲所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1 m,两导轨的上端间接有电阻,阻值R=2Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁场磁感应强度为2 T,现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水平,不计导轨的电阻.已知金属杆下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求:
(1)金属杆刚进入磁场时速度多大?
(2)下落了0.3 m时速度为多大?
【答案】(1); (2)
【解析】(1)刚进入磁场时, ,方向竖直向上
由牛顿第二定律有
若进入磁场时的速度为v0,
有
得
代入数值有:
(2)下落时,通过a-h图象可知a=0,表明金属杆受到的重力与安培力平衡,有
其中 ,E=BLv,可得下落0.3 m时,金属杆的速度
代入数值有:
综上所述本题答案是:(1) ;(2)
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