题目内容
【题目】质量为m的质点在空间O点处静止释放，在运动过程中始终受到xOy竖直平面内的另一外力F作用，该力的大小为F＝kvt，其中k为常数，vt为t时刻质点的速率，F方向始终与质点的速度方向垂直。质点运动轨迹如图所示。若轨迹最低点的曲率半径为该点到x轴距离的3 倍。则质点运动第一次下降的最大距离为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】设质点运动第一次下降的最大距离为y，第一次到达最低点时质点的速率为v由于F方向始终与质点的速度方向垂直，F对质点不做功，只有重力做功，机械能守恒，则得： 
第一次到达最低点时，由F与mg的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得： 
；据题意：F=kv，R=3y；联立以上几式得：y=
，选项B正确，ACD错误；综上本题选B.
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