题目内容
13.一圆锥摆如图所示,可看做质点的小球质量为m=0.4kg,绳长为l=2.0m,绳子与竖直方向夹角θ=37°,g取10m/s2.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)绳子拉力的大小;
(2)小球的线速度的大小.
分析 (1)抓住小球在竖直方向上平衡,结合平行四边形定则求出绳子的拉力.
(2)小球靠绳子和拉力和球重力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出小球的线速度大小.
解答 解:(1)小球在竖直方向上平衡,有:
Fcosθ=mg,
解得绳子的拉力为:
F=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{4}{0.8}N=5N$.
(2)根据牛顿第二定律得:
$mgtan37°=m\frac{{v}^{2}}{Lsin37°}$,
代入数据解得:v=3m/s.
答:(1)绳子拉力的大小为5N;
(2)小球的线速度的大小为3m/s.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,知道小球竖直方向上的合力为零,水平方向上的合力提供向心力.
练习册系列答案
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3.物体做匀速圆周运动过程中,其向心加速度( )
A. | 大小和方向均保持不变 | B. | 大小和方向均时刻改变 | ||
C. | 大小保持不变、方向时刻改变 | D. | 大小时刻改变,方向保持不变 |
4.如图所示,窗子上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点,将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2.则v的取值范围是( )
A. | v>7m/s | B. | 2.3m/s<v<7m/s | C. | 3m/s<v<7m/s | D. | 2.3m/s<v<3m/s |
8.2017年4月22日,我国第一艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接,若“天舟一号”与“天宫二号”绕地球做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动,它们与地心连线的夹角为θ,如图所示,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不计算“天舟一号”与“天宫二号”间的相互作用力,下列说法正确的是
( )
( )
A. | “天舟一号”与“天宫二号”的向心加速度大均为$\frac{{g{r^2}}}{R^2}$ | |
B. | “天舟一号”从图示位置运动到天宫二号所在位置所需时间为$\frac{θr}{R}\sqrt{\frac{g}{r}}$ | |
C. | “天舟一号”要想追上“天宫二号”,必须先向后喷气 | |
D. | “天舟一号”追上“天宫二号”,该过程中万有引力对“天舟一号”先做正功后做负功 |
18.如图所示,E为电池,L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈,D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡,S是控制电路的开关,对于这个电路,下列说法正确的是( )
A. | 刚闭合开关S的瞬间,D1先亮,D2后亮 | |
B. | 闭合开关S的瞬间,D1后亮,D2先亮 | |
C. | 闭合开关S待电路达到稳定,D2熄灭,D1比原来更亮 | |
D. | 闭合开关S待电路达到稳定,再将S断开,D2立即熄灭,D1闪亮一下再熄灭 |
17.如图电源电动势为E,内阻为r,当滑动变阻器的触头由中点向b端滑动时,下列说法正确的是( )
A. | 电流表和电压表读数都变大 | B. | 电流表和电压表读数都变小 | ||
C. | 电压表读数变大,电流表读数减小 | D. | 电流表读数变大,电压表读数减小 |