Question

17．有一电量为q=-2×10^-6C的点电荷．从电场中的A点移动到B点时，克服静电力做功为6×10^-4J．从B点移动到C点时静电力做功9×10^-4J．求：
（1）以B为零势能点，电荷在A点的电势能EP_A是多少？
（2）以C为零势能点，电荷在A点的电势能EP_A又是多少？
（3）比较A、B、C三点处的电势高低．

Answer 1

分析 （1）（2）根据电场力做功与电势能变化的关系，即可确定A与C点的电势能．
（3）根据电势差的定义公式U=$\frac{W}{q}$求解各点间的电势差，并进一步比较A、B、C三点处的电势高低．

解答 解：（1）电荷由A移向B克服静电力做功6×10^-4J，即静电力做负功6×10^-4J，电荷的电势能增大6×10^-4J，所以若以B为零势能点，电荷在A点的电势能是-6×10^-4 J；
（2）从A点移动到B点时，克服静电力做功为6×10^-4J．从B点移动到C点时静电力做功9×10^-4J，电荷的电势能减小9×10^-4J，所以从A点移动到C点时，静电力做功为3×10^-4J．若以C为零势能点，电荷在A点的电势能是-3×10^-4J．
（3）W_AB=-6×10^-4 J，
U_AB=$\frac{WAB}{q}$=$\frac{-6×10-4}{-3×10-6}$ V=200 V
U_BC=$\frac{WBC}{q}$=$\frac{9×10-4}{-3×10-6}$ V=-300 V，
U_CA=U_CB+U_BA=-U_BC+（-U_AB）=300 V-200 V=100 V．
所以C点的电势最高，B点的电势最低，即φ_C＞φ_A＞φ_B
答：（1）以B为零势能点，电荷在A点的电势能是-6×10^-4J；
（2）以C为零势能点，电荷在A点的电势能是-3×10^-4J；
（3）A、B、C三点处的电势高低关系为φ_C＞φ_A＞φ_B．

点评 该题考查电势能的计算以及电场力做功与电势能改变的关系，解答本题关键是明确电势差和电势的定义，记住定义公式，基础问题．