题目内容
【题目】如图为遥控玩具小车比赛轨道的示意图，第一部分由斜面轨道AB、圆弧轨道BCD与斜面轨道DE拼接而成，圆弧BCD的圆心恰在O点，第二部分由水平轨道EF、圆形轨道FGF与特殊材料水平轨道FH组成，直线轨道与圆弧轨道平滑相切，圆轨道F处前后略有错开，小车可从一侧滑上再从另一侧滑出。已知轨道AB与DE的倾角均为
，长度均为
，轨道FGF的半径
，玩具车在AB与DE轨道上受到的阻力为压力的0.25，在FH轨道上受到的阻力为压力的1.5倍，其余轨道摩擦阻力及空气阻力均不计。已知玩具车输出功率恒为
，电动机工作时间可调控，玩具车质量
，可视为质点。
，
。求：
(1)玩具车以多大初速度从A点弹出，恰好能沿轨道自行上滑到C点；
(2)玩具车以恒定功率从A点由静止启动，电动机至少工作多长时间才能完成完整的圆周运动；
(3)已知轨道“受力因子k”是车对轨道的压力与车重力的比值，要求满足在圆周内
且玩具车能无动力完成完整比赛，求玩具车的停止点H与F点的可能距离。
【答案】（1）
；（2）3.3s；（3）
【解析】
(1)玩具车刚好达到C点时，速度刚好为0，由动能定理得
由题图可知
联立解得初速度
(2)玩具车刚好通过圆周最高点G时，由重力恰好提供向心力得
从A点恰好运动到G的过程，由动能定理得
联立解得发动机工作时间
(3)玩具车恰好完成完整比赛的条件下，从最高点G运动到最低点F的过程，由机械能守恒定律得
在F点由牛顿运动定律得
解得对轨道压力为
此时受力因子
符合题意。F点运动到H点过程，由动能定理得
解得
当
时，有
解得
则有
【题目】某物理兴趣小组对两节电池并联后等效电源的电动势和内阻进行研究如下：将一节电池A和另一节电池 B并联后，接入如图甲所示的测量电路，将虚线框内部看成一个等 效的电源，移动滑动变阻器，测得若干组数据后在图乙中描点。
U/V | 0.89 | 0.78 | 0.67 | 0.56 | 0.58 | 0.34 |
I/A | 0.22 | 0.26 | 0.30 | 0.34 | 0.38 | 0.42 |
（1）实验过程中小组成员发现当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节，电压表的示数变化不明显，其原因是电源内阻____________（填写“较大”或“较小”）
（2）图甲中的电流表和电压表均为非理想电表，下列说法正确的是_____
A．这使得图乙中的U没有测准，U偏大
B．这使得图乙中的U没有测准，U偏小
C．这使得图乙中的 I 没有测准，I偏大
D．这使得图乙中的 I 没有测准，I偏小
（3）根据表中数据在图乙中作出等效电源的
图像，从而得到等效电源的电动势为____________，内阻为____________.（均保留三位有效数字）
