题目内容
【题目】18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出，则以下说法正确的是(已知地球表面处重力加速度g取10 m/s2；地球半径R＝6.4×106 m；地球表面及内部某一点的引力势能Ep＝－
)
A.人与地球构成的系统，由于重力发生变化，故机械能不守恒
B.当人下落经过距地心R/2瞬间，人的瞬时速度大小为4×103 m/s
C.人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比
D.人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功W＝1.6×109 J
【答案】CD
【解析】
A.人与地球构成的系统，由于只有重力做功，系统机械能守恒，故选项A不符合题意；
B.人从下落到距地心
过程，万有引力的平均值为
根据动能定理有
解得人的瞬时速度大小为
故选项B不符合题意；
C.与球心的距离为
时，万有引力为
即受到的万有引力与到地心的距离成正比，故选项C符合题意；
D.人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功
代入数据解得
故选项D符合题意。
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