Question

【题目】汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度大小为10m/s，已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g=10m/s2）

（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？

（2）其向心力是多大？

（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是31.4s；（2）汽车受到向心力是2000N；（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过20m/s。

【解析】

（1）汽车绕一周的时间即是指周期，由v=得：T==s=10π s=31.4s

（2）向心力的大小为：F=m=1000×N=2000N

（3）汽车做圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供。随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得：fm=0.8mg=m，代入数据解得vm=20m/s