题目内容
【题目】发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)外电阻上消耗的功率；
(3)从计时开始，线圈转过
过程中，通过外电阻的电荷量是多少?
【答案】（1）i=6.28sin100πt （2）1.95×103W （3）1×10-2C
【解析】试题分析： （1）电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）
根据闭合电路欧姆定律得 Im=
=6．28A
故交变电流瞬时值表达式：i=6．28sin100πt
（2）电流的有效值I=
由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=（）2R=1．95×103W
（3）从计时开始到线圈转过
过程中，平均感应电动势由E=n
得
平均电流：
=
/（ R+r）=nBL2／2（R+r）·Δt
通过外电阻的电荷量：q=·Δt= nBL2／2（R+r）=1×10-2C
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