题目内容
(18分)如图所示,传送带长L=7m,与水平成
=37°角,以
沿逆时针方向匀速传动,一质量为M=0.5kg的物块在传送带的顶端由静止释放,物块与传送带间的动摩擦因数为
,当物块滑到底端时,有一质量为m=0.01kg的子弹以
原速度射入物块,后又以
的速度穿出物块,以后每隔
就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出。(不计子弹穿过物块的时间,sin37°=0.6,cos37=0.8)
(1)求物块滑到传送带底端时速度;
(2)通过计算说明物块滑离传送带时,有几颗子弹穿过物块;![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241212314034208.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231247200.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231262403.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231325314.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231340507.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231371476.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231387432.gif)
(1)求物块滑到传送带底端时速度;
(2)通过计算说明物块滑离传送带时,有几颗子弹穿过物块;
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241212314034208.jpg)
(1)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231449434.gif)
(2)有三颗子弹穿过物体
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231449434.gif)
(2)有三颗子弹穿过物体
(1)开始下滑时摩擦力沿斜面向下,由牛顿第二定律可得
…………1分
则
…………1分
物块加速到速度为
时摩擦力沿斜面向上,
所用时间
…………1分
这一过程中物块的位移
…………1分
此后,根据牛顿第二定律:
…………1分
得:
…………1分
设物块滑到底端时的速度为v1,
由公式
…………1分
得
…………1分
(2)第一颗子弹射入物块,由动量守恒可得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231871640.gif)
…………1分
得
…………1分
由于物块上滑的加速度为a1,其速度减速到零的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231949528.gif)
所以物块上滑的位移为
…………1分
然后物块下滑,经时间
与第二颗子弹相遇,相遇瞬时,物块速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232011523.gif)
下滑位移为
…………2分
第二颗子弹射入物块,有
…………1分
物块向上减速0.73s时的速度为![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232073553.gif)
此过程位移
…………1分
此时物块离顶端距离为
…………1分
第三颗子弹射入物块,有
…………1分
由于此后物体减速至零的位移![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232183637.gif)
故有三颗子弹穿过物体 …………1分
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231465854.gif)
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231481458.gif)
物块加速到速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231262403.gif)
所用时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231527509.gif)
这一过程中物块的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231730575.gif)
此后,根据牛顿第二定律:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231777816.gif)
得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231793454.gif)
设物块滑到底端时的速度为v1,
由公式
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231808573.gif)
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231449434.gif)
(2)第一颗子弹射入物块,由动量守恒可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231871640.gif)
…………1分
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231933428.gif)
由于物块上滑的加速度为a1,其速度减速到零的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231949528.gif)
所以物块上滑的位移为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231980521.gif)
然后物块下滑,经时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121231980518.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232011523.gif)
下滑位移为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232027636.gif)
第二颗子弹射入物块,有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232058869.gif)
物块向上减速0.73s时的速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232073553.gif)
此过程位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232136662.gif)
此时物块离顶端距离为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232151557.gif)
第三颗子弹射入物块,有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232167808.gif)
由于此后物体减速至零的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121232183637.gif)
故有三颗子弹穿过物体 …………1分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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