题目内容
4．
如图，足够大的平行板电容器的两个极板AB竖直放置，两极板间的距离为d，其间电场可视为匀强电场，在两板正中央的O点用长为l（l＜$\frac{d}{2}$）的绝缘细线悬挂一带电小球，现给电容器缓慢充电，小球偏向B板．当悬线与竖直方向的夹角为53°时，保持两极板间的电压不变，缓慢将B极板向右移动，增加两极板间的距离，直到悬线和竖直方向的夹角减小到37°．（取sin37°=0.6）（1）求B板向右移动的距离；
（2）此后若剪断悬线，求带电小球加速度的大小和方向．
分析 （1）根据共点力平衡求出两个状态下的电场强度大小，结合电场强度的变化，抓住电势差不变得出两极板间距离的变化，从而得出B板向右移动的距离．
（2）根据平行四边形定则求出合力的大小，结合牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．
解答 解：（1）设两极板间的电压为U，两极板间的距离增加至d1，则：
$mgtan53°=q\frac{U}{d}$，
$mgtan37°=q\frac{U}{{d}_{1}}$，
联立解得$△d={d}_{1}-d=\frac{7d}{9}$．
（2）剪断细线时有：$\frac{mg}{cos37°}=ma$，
解得a=$\frac{5}{4}g$，
方向沿与竖直方向成37°角斜向B板．
答：（1）B板向右移动的距离为$\frac{7d}{9}$；
（2）带电小球加速度的大小为$\frac{5}{4}g$，方向与竖直方向成37°角斜向B板．
点评 本题考查了共点力平衡、电场强度与电势差的关系、牛顿第二定律的综合，抓住电势差不变，根据电场强度变化得出两极板距离变化是解决本题的关键．
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如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm，导轨上端接有电阻R=0.5Ω，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，则求MN杆的下落速度．
12．
如图，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，一条形磁铁插向其中一个小环，取出后又插向另一个小环，看到的现象是（ ）
如图，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，一条形磁铁插向其中一个小环，取出后又插向另一个小环，看到的现象是（ ）| A． | 磁铁插向左环，横杆发生转动 | |
| B． | 磁铁插向右环，横杆发生转动 | |
| C． | 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 | |
| D． | 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 |
19．
如图所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，OM是与x轴成θ角的一条射线．现从坐标原点O以速度v0水平抛出一个小球，小球与射线OM交于P点，此时小球的速度v与OM的夹角为a；若保持方向不变而将小球初速增大为2vo，小球与射线OM交于P′，此时小球的速度v′与OM的夹角为a′，则（ ）
如图所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，OM是与x轴成θ角的一条射线．现从坐标原点O以速度v0水平抛出一个小球，小球与射线OM交于P点，此时小球的速度v与OM的夹角为a；若保持方向不变而将小球初速增大为2vo，小球与射线OM交于P′，此时小球的速度v′与OM的夹角为a′，则（ ）| A． | 小球从O运动到P′的时间是从O到P时间的2倍 | |
| B． | 夹角a′是a的2倍 | |
| C． | 小球通过P′点的速率是4v | |
| D． | OP′=2OP |
如图所示，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N．
图1读数：6.703 mm；
在电场强度为E=104N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长l=1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m=0.2kg的电量为q=5×10-5C带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B点时杆的拉力多大？取g=10m/s2．