题目内容
【题目】某航天飞机在地球赤道上空飞行,轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方,求它下次通过该建筑物上方所需的时间.
【答案】
【解析】试题分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出角速度的表达式,卫星再次经过某建筑物的上空,比地球多转动一圈。
解:用ω表示航天飞机的角速度,用m、M分别表示航天飞机及地球的质量,则有
航天飞机在地面上,有
联立解得
若ω>ω0,即飞机高度低于同步卫星高度,用t表示所需时间,则ωt-ω0t=2π
所以
若ω<ω0,即飞机高度高于同步卫星高度,用t表示所需时间,则ω0t-ωt=2π
所以。
点晴:本题关键:(1)根据万有引力提供向心力求解出角速度;(2)根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式;(3)根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式。
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