题目内容
【题目】如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A.在乙图PQ段拉力F逐渐增大
B.在乙图QS段属物体减速上升
C.位移为x1时，A、B之间弹力为
D.位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为
【答案】AC
【解析】
A．开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力向上，大小为：
，
随物体的向上运动，弹簧伸长，形变量减小，弹簧的弹力减小，而PQ段的加速度的大小与方向都不变，设弹力为
，根据牛顿第二定律：
，
减小，所以F增大。故A正确；
B．在乙图QS段，物体的加速度的方向没有发生变化，方向仍然与开始时相同，所以物体仍然做加速运动，是加速度减小的加速运动。故B错误；
C．开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力：
当弹簧伸长了x1后，弹簧的弹力：
以B为研究对象，则：
得：
，
故C正确；
D．P到Q的过程中，物体的加速度不变，得：
①
Q到S的过程中，物体的加速度随位移均匀减小，
②
③
联立①②③得：
，
故D错误；
故选AC。
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