题目内容

角速度计可测得航天器自转的角速度Ω,其结构如图所示,当系统OO1转动时,元件A在光滑杆上发生滑动,并输出电信号成为航天器的制导信号源.已知A质量为m,弹簧的劲度系数为k,原长为Lo,电源电动势为E,内阻不计.滑动变阻器总长为L,电阻分布均匀,系统静止时滑动变阻器滑动触头P在中点,与固定接头Q正对,当系统以角速度Ω转动时,求:

(1)弹簧形变量x与Ω的关系式;

(2)电压表的示数U与角速度Ω的函数关系.

答案:
解析:

  当系统绕OO1转动时,A在光滑杆上发生滑动,使弹簧发生形变,触头P也随之而移动.

  (1)由牛顿第二定律,F=mΩ2R,R=Lo+x,即kx=mΩ2(Lo+x),

  x=mΩ2Lo/(k-mΩ2).

  (2)电压表的示数U=E=2LoE/L(k-mΩ2)


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