题目内容
如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．最终打到P点．下列说法正确的是（ ）| A、若只增大两板间的距离，则粒子打到P点左侧 | B、若只增大两板间的距离，则粒子在磁场中运动时间变长 | C、若只增大两板间的电压，则粒子打到P点左侧 | D、若只增大两板间的电压，则粒子在磁场中运动时间变长 |
分析：粒子在电场中直线加速，根据动能定理列式求解末速度；进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析．
解答：解：粒子在电场中直线加速，根据动能定理，有：
qU=
mv2
解得：
v=
进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
解得：
r=
=
①
周期：
T=
=
②
A、若只增大两板间的距离，根据①式，轨道半径不变，仍然打在P点，故A错误；
B、若只增大两板间的距离，根据②式，圆周运动的周期不变，故在磁场中运动时间为
T，不变，故B错误；
C、若只增大两板间的电压，根据①式，轨道半径变大，打在P点左侧，故C正确；
D、若只增大两板间的电压，根据②式，圆周运动的周期不变，故在磁场中运动时间为
T，不变，故D错误；
故选：C．
qU=
| 1 |
| 2 |
解得：
v=
|
进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
| v2 |
| r |
解得：
r=
| mv |
| qB |
| 1 |
| B |
|
周期：
T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
A、若只增大两板间的距离，根据①式，轨道半径不变，仍然打在P点，故A错误；
B、若只增大两板间的距离，根据②式，圆周运动的周期不变，故在磁场中运动时间为
| 1 |
| 2 |
C、若只增大两板间的电压，根据①式，轨道半径变大，打在P点左侧，故C正确；
D、若只增大两板间的电压，根据②式，圆周运动的周期不变，故在磁场中运动时间为
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题关键是明确粒子的运动规律，根据动能定理和牛顿第二定律求解出圆周运动的周期和半径的表达式进行分析，不难．
练习册系列答案
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