题目内容

【题目】如图所示,一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆,下半部分是边长为2R的正方形,在玻璃砖的左侧距离为R处,有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏。一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出,从M点射入玻璃砖,恰好经过半圆部分的圆心O,且∠MOA=45°,已知玻璃砖对该单色光的折射率n=,光在真空中的传播速度为c

①求该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值。

②从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖,求该单色光在玻璃砖内传播的时间。

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)设单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C,则有

解得:

(2)单色光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为

则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射,其光路图如图所示

单色光在玻璃砖内传播的距离为:

传播速度为

传播时间为

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