Question

【题目】 [选修3-4]
（1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有（　　）
A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.地球上的人观测到地球上的钟较快
D.地球上的人观测到地球上的钟较慢
（2）野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（3）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为 ，且D= R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）

Answer 1

【答案】
（1）A,C
（2）频率；不变
（3）

解：设入射角为i．由几何关系得：sini= = ，

解得：i=45°

由折射定律有：n= ，

解得折射角为：r=30°

且由几何关系有：i=r+ ，

解得：α=30°

答：光线的会聚角α是30°．

【解析】（1）AB、飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，故A正确，B错误；
CD、地球上的人以地球为参考系，认为飞船高速运动，故地球上的人观测到地球上的钟较快，故C正确，D错误；
故选：AC
（2）波经过录制再次播放，并不改变波的波长、频率等特性；现播放速度变为原来的2倍时，又有波的传播过程中，波长不变，那么周期 ，则频率变为原来的2倍；
又有波的传播速度只与波的形式和介质有关，故只改变播放速度，波的传播速度不变．
所以答案是：频率；不变．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用波长、波速和频率的关系和光的反射的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长；机械波的传播速率由介质决定，与波源无关；波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关；三者关系:v=λf；反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居于法线两侧；反射角等于入射角；反射定律表明，对于每一条入射光线，反射光线是唯一的，在反射现象中光路是可逆的．