题目内容

（14分）特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80 kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200 N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000 N的摩擦阻力，下滑过程中特警队员不能自由落体，至少轻握绳子才能确保安全。g取10m/s2. 求：
（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？
（2）如果要求特警队员在空中下滑过程中先轻握绳子加速下降，再紧握绳子减速下降，且着地时的速度等于5m/s，则下落时间是多少？

(1) 7.5m/s2      (2)14s

解析试题分析：(1)轻握时mg-F=ma1  a1=7.5m/s2（ 3分）
(2)紧握时F’-mg= ma2    a2=2.5m/s2(取负值) （ 3分）
设第一阶段运动的时间为t1，末速度为v1，第一阶段运动的时间为t2，
最后着地的速度为v2，总高度为h
 （ 4分）
 （ 1分）
 （ 1分）
（ 2分）
考点：牛顿第二定律

练习册系列答案
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(13分)如图甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图像如图乙所示，(已知斜面与物块、地面与物块的动摩擦因数相同，g取10m/s2)求：

⑴斜面的长度s；
⑵物块与水平面间的动摩擦因数μ；
⑶斜面的倾角θ的正弦值．

（8分）汽车刹车进站，刹车前的速度为5m/s，刹车过程获得的加速度大小为0.4.求：
(1)汽车刹车开始后20秒内滑行的距离；
(2)汽车停止运动前2s内滑行的距离.

如图所示，距离为L的两块平行金属板A、B竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内电动势为U的电池两极相连，金属板B下开有小孔，整个装置质量为M，静止放在光滑水平面上，一个质量为m带正电q的小球以初速度v0沿垂直于金属板的方向射入小孔，若小球始终未与A板相碰，且小球不影响金属板间的电场．

(1)当小球在A、 B板之间运动时，车和小球各做什么运动？加速度各是多少？
(2)假设小球经过小孔时系统电势能为零，则系统电势能的最大值是多少？从小球刚进入小孔，到系统电势能最大时，小车和小球相对于地面的位移各是多少？

（12分）汽车刹车前速度为10m/s,刹车获得的加速度大小为2m/s2。求:
（1）汽车刹车开始后20s内滑行的距离;
（2）静止前最后2.5s内汽车滑行的距离。

一个质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用，力F 随时间的变化规律如图9所示。重力加速度， 求：

（1）0～2s时间内物块运动的加速度的大小和方向；
（2）时物块运动的瞬时速度的大小和方向；
（3）0～6s时间内物块运动的位移的大小和方向。

（10分）如图所示，质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CE上，CE长L=3m．D是CE之间的一点，距离C点2m。传送带在皮带轮带动下，以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3,求：
（1）物块第一次通过C、D两点时的速度大小各为多少?
（2）物块从出发到第二次经过D点的过程中，皮带对物块做多少功?
（3）物块从出发到第二次经过D点的过程中，因摩擦产生的热量是多少?

（12分）舰载机在航空母舰上加速起飞时的最大加速度为8m/s2，跑道长度为100m，所需要的起飞速度为50m/s。（飞机起飞过程中航空母舰的运动不计）
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的动力起飞？
（2）若航空母舰装有弹射装置，欲使该舰载机能在艘航空母舰上安全起飞，弹射系统必须使它具有多大的初速度？

在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10-8C、质量m＝0.010 kg的带负电绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图所示，求：  

（1）物块最终停止时的位置；(g取10 m/s2)
（2）物块在电场中运动过程的机械能增量。

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