题目内容
【题目】如图所示,一底面积为S,内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m的相同活塞A和B;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
【答案】见解析。
【解析】
试题分析:设A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为p1、p2
在漏气前,对A分析有p1=p0+ ①
对B分析有p2=p1+ ②
B最终与容器底面接触后,设AB间的压强为p,气体体积为V′,
则有p=p0+ ③
因为温度始终不变,对于混合气体由玻意耳定律:
p1V+p2V=pV′ ④
设活塞B厚度为d,漏气前A距离底面的高度为h
由几何关系得 h=+d ⑤
漏气后A距离底面的高度为h′
由几何关系得 h′=+d ⑥
设活塞A移动的距离为Δh
则 Δh=h′-h ⑦
联立①②③④⑤⑥⑦
Δh=·
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