Question

【题目】如图所示，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。

Answer 1

【答案】见解析。

【解析】

试题分析：设A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为p1、p2

在漏气前，对A分析有p1＝p0＋ ①

对B分析有p2＝p1＋ ②

B最终与容器底面接触后，设AB间的压强为p，气体体积为V′，

则有p＝p0＋ ③

因为温度始终不变，对于混合气体由玻意耳定律：

p1V＋p2V＝pV′ ④

设活塞B厚度为d，漏气前A距离底面的高度为h

由几何关系得 h＝＋d ⑤

漏气后A距离底面的高度为h′

由几何关系得 h′＝＋d ⑥

设活塞A移动的距离为Δh

则 Δh＝h′－h ⑦

联立①②③④⑤⑥⑦

Δh＝·