题目内容
2.一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示.已知介质中质点P的振动周期为2s,此时P点的纵坐标为(0.5m,2cm),Q点的坐标为(3m,0cm).则以下说法正确的是( )A. | 当t=$\frac{1}{2}$s时,P点在波峰 | B. | 当t=$\frac{11}{3}$s时,P点在波峰 | ||
C. | 当t=$\frac{1}{2}$s时,Q点在波峰 | D. | 当t=$\frac{3}{2}$s时,Q点在波谷 |
分析 先根据波形的平移法分析P点到达波峰所用时间的通项,再分析P点是否到达波峰.根据时间与周期的关系分析Q何时到达波峰.
解答 解:A、由题可知,波长为 λ=2xQ=6m,P点的横坐标为 xP=0.5m=$\frac{1}{12}$λ
左侧最近的波峰传到P点的时间为 tmin=$\frac{3}{4}$T+$\frac{1}{12}$T=$\frac{5}{6}$T=$\frac{5}{3}$s
根据周期性可知,P点经过时间 t=tmin+nT=2n+$\frac{5}{3}$s(n=0,1,2,…)时,到达波峰,当n=1时,t=$\frac{11}{3}$s时,P点在波峰.由于n是整数,所以t不可能等于t=$\frac{1}{2}$s,故A错误,B正确.
C、t=0时刻,质点Q向上运动,则当t=$\frac{1}{2}$s=$\frac{T}{4}$时,Q点在波峰,故C正确.
D、左侧最近的波谷传到Q点的时间为 tmin′=$\frac{3}{4}$T=$\frac{3}{2}$s
根据周期性可知,Q点经过时间 t=tmin′+nT=2n+$\frac{3}{2}$s(n=0,1,2,…)时,到达波谷,当n=0时,t=$\frac{3}{2}$s时,Q点在波谷.故D正确.
故选:BCD
点评 本题运用波形平移法分析P点第一次到达波峰的时刻,结合波的周期性,得到时刻的通项是关键.
练习册系列答案
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7.如图所示为一列横波在t=1.0s时刻的图象,如图乙所示为P处质点的振动图象,则下列说法中正确的是( )
A. | 波沿x轴正方向传播 | |
B. | 零时刻p质点向上振动 | |
C. | 波速为4 m/s | |
D. | 当O处质点振动到波谷时,P处质点振动到波峰 |
12.在电梯中,把一重物置于台秤上,台秤与力的传感器相连,当电梯从静止起加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后停止运动时,传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系(N-t)图象如图所示(g取10m/s2)( )
A. | 电梯加速上升的时间约为2.5s | B. | 重物的质量为3kg | ||
C. | 2.5s~4s内电梯的加速度方向向下 | D. | 电梯的最大加速度约为6.7m/s2 |