题目内容
【题目】如图有一半径为R的弹性圆形边界,内有垂直于纸面向外的磁感应强度为B的磁场,现有一比荷为的带正电的粒子由A点与OA成30°角垂直入射到磁场中,之后粒子与边界发生弹性碰撞(垂直于边界的速度碰后反向,大小不变,平行边界的速度不变),在粒子绕边界一周的过程中,有( )
A.粒子每相邻两次碰撞的时间间隔为
B.粒子每次与边界相碰时的速度与过该碰撞点的切线的夹角均为60°
C.当时,粒子仍能回到A点
D.当时,粒子仍能回到A点
【答案】BCD
【解析】
A.粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动,第一次从A到B的轨迹如图所示:
因不知道运动的半径,故无法确定圆心角,运动时间无法求出,故A错误;
B.进入磁场时与半径OA成30°角,由运动的对称性可知,出射方向与半径OB成30°角,则粒子与边界相碰时的速度与过该碰撞点的切线的夹角均为60°,故B正确;
C.若,可知运动的半径为
可知圆心角为120°,相对的圆形磁场所夹角为120°,根据运动的对称性和周期性可知,圆形磁场的360°分成3个120°,则经过三个圆弧运动刚好回到A点,故C正确;
D.若,可知运动的半径为
可知圆心角为180°,相对的圆形磁场所夹角为60°,根据运动的对称性和周期性可知,的360°分成6个60°,则经过六个圆弧运动刚好回到A点,故D正确。
故选BCD。
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