题目内容
6.如图所示,半径为r的转盘固定在水平桌面上,可绕过圆心O的竖直轴转动,一根长为l的轻绳的一端系质量为m的小球,另一端固定在转盘的边缘上,绳子绷直时与桌面平行.当转盘以角速度ω匀速转动时,绳子不会缠绕在转盘上,小球在桌面上做匀速圆周运动,在运动过程中绳子与转盘的边缘相切,不计空气阻力,下列判断正确的是( )A. | 小球做圆周运动的线速度的大小为v=ω $\sqrt{{r}^{2}+{l}^{2}}$ | |
B. | 小球做圆周运动的线速度的大小v=ωl | |
C. | 绳对小球的拉力大小为FT=$\frac{m{ω}^{2}({l}^{2}+{r}^{2})}{l}$ | |
D. | 绳对小球的拉力大小为FT=mω2 $\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$ |
分析 小球在水平面内做匀速圆周运动,由几何关系求出小球运动的半径大小,由v=ωR求出线速度,根据小球沿着半径方向和垂直于半径方向的受力可以求得绳的拉力的大小
解答 解:A、小球做圆周运动的半径:R=$\sqrt{{r}^{2}+{l}^{2}}$,小球做匀速圆周运动的线速度的大小v=ω$\sqrt{{r}^{2}+{l}^{2}}$,故A正确,B错误;
C、根据径向的合力提供向心力:FTcosφ=mRω2,cosφ=$\frac{l}{R}$,解得:FT=$\frac{m{ω}^{2}({l}^{2}+{r}^{2})}{l}$,故C正确,D错误;
故选:AC
点评 正确确定小球运动的半径是解答本题的关键,根据木块的受力的状态分析,由平衡的条件分析即可求得木块的受力和运动的情况
练习册系列答案
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17.一列沿x轴正向传播的横波在某时刻的波形图如图(甲)所示,a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置,若从该时刻开始计时,则图(乙)是下面哪个质点在$\frac{3}{2}$个周期内的振动图象( )
A. | a处质点 | B. | b处质点 | C. | c处质点 | D. | d处质点 |
17.对于生活中一些常见的圆周运动的描述中,正确的是( )
A. | 做圆周运动的物体,向心力可能对物体做正功,也可能对物体做负功 | |
B. | 翻滚过山车在竖直平面内做圆周运动时,在最低点的向心力是由重力和弹力的合力来充当的 | |
C. | 火车在水平弯道上转弯时,若速度过快,火车可能会从弯道内侧(靠近圆心那一侧)出轨 | |
D. | 做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心 |
1.如图,手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力,则( )
A. | 手对木块不做功 | |
B. | 木块与桌面间一定有摩擦力 | |
C. | 绳的拉力大小等于mω2$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$ | |
D. | 手拉木块做功的功率等于m$\frac{m{ω}^{3}r({l}^{2}+{r}^{2})}{l}$ |
18.如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是( )
A. | 线速度vA=vB | B. | 运动周期TA>TB | ||
C. | 它们受到的摩擦力fA=fB | D. | 筒壁对它们的弹力NA>NB |
16.如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线18m,该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的是( )
A. | 如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 | |
B. | 如果立即以最大加速度做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线 | |
C. | 如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 | |
D. | 如果距停车线5m处减速,汽车能停在停车线处 |