题目内容
8.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的v-t图象如图甲、乙所示,下列说法正确的是( )A. | 0~2 s内物体做匀速直线运动 | B. | 2 s~4s内物体做匀加速直线运动 | ||
C. | 4 s末物体速度为4 m/s | D. | 4 s末物体的坐标为(6 m,2 m) |
分析 前2S内物体在y轴方向没有速度,只有x轴方向有速度,由图看出,物体在x轴方向做匀加速直线运动.后2s内物体在x和y两个方向都有速度,x方向做匀速直线运动,y方向做匀加直线运动,根据运动的合成分析物体的运动情况.根据运动学公式分别求出4s内物体两个方向的坐标.
解答 解:A、在0s~2s内,物体在x轴方向做匀加速直线运动,y轴方向静止,根据运动的合成得知,物体做匀加速直线运动,加速度沿x轴方向.故A错误.
B、在2s~4s内,物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速直线运动,根据运动的合成得知,物体做匀加速曲线运动,加速度沿y轴方向.故B错误.
C、由图象,结合运动的合成,则有4s末质点的速度为v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s,故C错误;
D、在前2s内,物体在x轴方向的位移为:x1=$\frac{v}{2}$t=$\frac{2}{2}$×2m=2m.
在后2s内,x轴方向的位移为:x2=vxt=2×2m=4m,
y轴方向位移为:y=$\frac{2}{2}$×2m=2m,
则4s末物体的沿x方向的位移为:x=x1+x2=2+4=6m,
沿y方向的位移就等于2m,坐标为(6m,2m).故D正确.
故选:D.
点评 该题结合图象考查平抛运动的应用,可以采用程序法分析物体的运动情况,根据运动的合成法求解物体的位移.
练习册系列答案
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