题目内容
【题目】冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置。如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动。若子弹射击砂箱时的速度为v，测得冲击摆的最大摆角为h，砂箱上升的最大高度为h，则当子弹射击砂箱时的速度变为2v时，下列说法正确的是（）
A. 冲击摆的最大摆角将变为2θ
B. 冲击摆的最大摆角的正切值将变为2tanθ
C. 砂箱上升的最大高度将变为2h
D. 砂箱上升的最大高度将变为4h
【答案】D
【解析】
设子弹的质量为m，砂箱的质量为M，砂箱上升的最大高度为h，最大偏转角为θ，冲击摆的摆长为L；
以子弹和砂箱作为整体，在子弹和砂箱一起升至最高点的过程中，由机械能守恒定律得：
；
解得：
；
在子弹射入砂箱的过程中，系统的动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
，联立解得：
同理可知，若子弹的入射速度为
时，满足关系：
，故
，D正确；
讨论：（1）冲击摆的最大偏转角满足：
，由于不知道h与L之间的关系，所以不能判断出冲击摆的最大摆角是否将变为2θ．故A错误；
（2）由于不知道h与L之间的关系，所以不能判断出冲击摆的最大摆角的正切值是否将变为2tanθ，故B错误；
故本题选D。
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