题目内容
(1)打开水龙头,水就流下来,为什么连续的水流柱的直径在流下过程中减小?(2)设水龙头出口直径为1 cm,安装在75 cm高处.如果水在出口处的速度为1 m/s(取g=10 m/s2),求水流柱落到地面时的直径.
(1)见解析 (2)0.5 cm
解析:(1)在一定时间t内,流过任一水柱截面的水的体积是一定的.由于水柱顶点的水速小于下面部分的水速,故水柱的直径上面比下面大.(V=s上·v上t=s下·v下·t,v下>v上,故s上>s下,直径d上>d下).
(2)设水流柱落到地面时速度为v,则有v2-v02=2gh
v==
m/s=4 m/s
π()2v0t=π(
)2vt
d下=d上=1×
cm=0.5 cm.
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