Question

水龙头开口竖直向下，直径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1 m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径.（取g=10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

0.5 cm

【解析】水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等.由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小.如图所示.

自由落体：v_t²-v₀²=2gh

流量相等：π()²v₀t=π()²vt

代入数值可得：r=0.5 cm.

思路分析：水在重力作用下是匀加速下落的，根据运动学公式求出水落盆中时的速度．根据水流量处处相等，即相等时间内水在水龙头出口处流出多少水，就会在接水盆处得到多少水，来研究水流柱落到盆中的直径．

试题点评：本题是实际问题，考查应用物理知识研究实际问题的能力，关键抓住水的流量不变．