Question

观察水龙头的水流柱.打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是减小的（即上粗下细），如图2-5-1所示.设水龙头开口直径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处.如果测得水在出口处的速度大小为1 m/s（g取10 m/s²），试求水流柱落到盆中时的直径.

图2-5-1

Answer 1

思路解析：在时间t内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的.由于顶点的水速小于下面部分的水速，故水柱的直径上面比下面大，设水柱上端直径为D₀，下端直径为D.如题图所示

v²-v₀²=2gh

所以v²=2gh+v₀²=（2×10×0.75+1） m²/s²=16 m²/s²，

即v=4 m/s

因为在时间t内流过任一水柱截面的水的体积是一定的，所以D²v=D₀²v₀

则D=D₀=1×cm=0.5 cm.

答案：0.5 cm