题目内容
静止在匀强磁场中的核发生α衰变后，α粒子和反冲核在垂直于它们运动方向的匀强磁场中分别做匀速圆周运动，其半径之比为45∶1，周期之比为90∶117.求α粒子和反冲核的动能之比为多少？
解析：根据衰变时系统的总动量守恒，做匀速圆周运动时由洛伦兹力提供向心力这样两个基本关系，即可得解.
衰变时，α粒子和反冲核的动量大小相等，即mαvα=mxvx，式中mx、vx为反冲核的质量与速度.
在磁场中，它们做匀速圆周运动时都由洛伦兹力作为向心力，由qvB=
，得r=
.
由此可见，α粒子和反冲核的圆运动半径之比为
所以反冲核的核电荷数为：qx=90.
因为由洛伦兹力作向心力时，做圆周运动的周期为T=
所以α粒子和反冲核的周期之比为：
，得
所以α粒子和反冲核的动能之比为：
.
答案：117：2
练习册系列答案
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旋转3周时，粒子
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