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静止在匀强磁场中的核,发生α衰变后生成Th核,衰变后的α粒子速度方向垂直于磁场方向,则以下结论中正确的是( )
A.衰变方程可表示为:
B.衰变后的Th核和α粒子的轨迹是两个内切圆,轨道半径之比为1:45
C.Th核和α粒子的动能之比为2:117
D.若α粒子转了117圈,则Th核转了90圈
【答案】分析:根据电荷数守恒、质量数守恒判断衰变方程的正误,根据动量守恒定律结合带电粒子在磁场中的轨道半径公式,得出轨道半径之比.根据周期公式得出粒子的周期之比.
解答:解:A、根据电荷数守恒、质量数守恒.故A正确.
B、根据动量守恒定律得,Th核和α粒子的动量大小相等,方向相反,则,知轨道半径等于两粒子的电量之反比,为1:45,因为两粒子电性相同,速度方向相反,轨迹为两个外切圆.故B错误.
C、根据动量守恒定律知,Th核和α粒子的动量大小相等,则动能,所以动能之比等于质量之反比,为2:117.故C正确.
D、根据周期T=,知周期比等于质量和电荷量比值之比,所以Th核和α粒子的周期之比为117:90,所以α粒子转了117圈,则Th核转了90圈.故D正确.
故选ACD.
点评:解决本题的关键知道静止在匀强磁场中的核衰变时动量守恒,掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式.
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